∫（上限+∝ 下限1 ）1 / [x(√1-(lnx)^2 )]dx ?

∫（上限+∝ 下限1 ）1 / [x(√1-(lnx)^2 )]dx ?
答案是：π/2

题目没错?当x>e时,(lnx)^2>1,1－(lnx)^2
再问： 没打错。高等数学书上的题。
再答： 那不可能积分的，被积函数都无定义了，还怎么积分？ 刚算了一下，积分上限果然是e ，才能与答案符合。看来是书上写错了。 做变量替换，令lnx＝t，t从0到1，dx＝e^tdt， 原积分＝积分（从0到1）1/根号(1－t^2)dt ＝arcsint|上限1下限0 ＝arcsin1 ＝pi/2。