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解方程求a=?

答案:2  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-07-22 05:34
解方程求a=?
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在a<0和a>1时容易判断方程无解。a=0和a=1是解,当a在01间,方程两边三次方得(1+a)^3(1-a)^2=1,这是一个五次方程,根据阿贝尔定理:一般高于四次的方程不可能代数地求解,所以手算是解不出具体数值的,下面分析解的个数,(1+a)^3(1-a)^2-1求导3(1+a)(1-a)^2-2(1+a)^3(1-a)=(1+a)(1-a)(-2a^2-7a+1),导数先小于0后大于0,从而在01上无解,综上,函数解为a=0,1

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