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如图,湖中的小岛上有一标志性建筑物,其底部为A,某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上,然后沿

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-11-25 15:14
如图,湖中的小岛上有一标志性建筑物,其底部为A,某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上,然后沿
最佳答案
这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离为(6﹣2 )公里


试题分析:要求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离也就是要求出点A到直线BC的最短距离,过点A作AD⊥BC于D,然后利用所给条件求出AD的长即可
试题解析:过A作AD⊥BC于D,则AD的长度就是A到岸边BC的最短距离.

在Rt△ACD中,∠ACD=45°,设AD=x,则CD=AD=x,
在Rt△ABD中,∠ABD=60°,
由tan∠ABD= ,即tan60°= ,
所以BD= = x,
又BC=4,即BD+CD=4,所以 x+x=4,
解得x=6﹣2 .
答:这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离为(6﹣2 )公里.
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