解答题求数列{（-1）n?n}的前2010项的和S2010．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-05 16:06
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-04-05 00:39
解答题
求数列{（-1）n?n}的前2010项的和S2010．
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-04-05 01:33
解：∵（-1）n当n为奇数是=-1，当n为偶数是为1．
∴数列{（-1）n?n}中，S2010=（-1）1×1+（-1）2×2+…+（-1）2010×2010
=（-1）×（1-2）+（-1）×（3-4）+…+（-1）×（2009-2010）
=1+1+…+1（共1005个）
=1005．解析分析：由题意知S2010=（-1）1×1+（-1）2×2+…+（-1）2010×2010=（-1）×（1-2）+（-1）×（3-4）+…+（-1）×（2009-2010）化简分析可得
∴数列{（-1）n?n}中，S2010=（-1）1×1+（-1）2×2+…+（-1）2010×2010
=（-1）×（1-2）+（-1）×（3-4）+…+（-1）×（2009-2010）
=1+1+…+1（共1005个）
=1005．解析分析：由题意知S2010=（-1）1×1+（-1）2×2+…+（-1）2010×2010=（-1）×（1-2）+（-1）×（3-4）+…+（-1）×（2009-2010）化简分析可得
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-04-05 02:44
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