7人排成一排,按以下要求分别有多少种排法?(1)甲、乙两人排在一起;(2)甲不在左端、乙不在右端;(3
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-24 12:21
- 提问者网友:容嬷嬷拿针来
- 2021-02-24 01:58
7人排成一排,按以下要求分别有多少种排法?(1)甲、乙两人排在一起;(2)甲不在左端、乙不在右端;(3)甲、乙、丙三人中恰好有两人排在一起.(答题要求:先列式,后计算)
最佳答案
- 五星知识达人网友:逐風
- 2021-02-24 02:28
(1)甲和乙两个人要排列在一起,则可以把甲和乙看做一个元素,
用组成的元素与其他5个人6个元素全排列,注意甲和乙之间还有一个排列,
根据分步计数原理得到共有A22?A66=1440,
(2)由题意知可以先做出7个人所有的排列.共有A77种结果,
减去甲在左端和乙在右端的排列,这样就重复减掉了甲在左端且乙在右端的排列,
最后需要加上这个结果,共有A77-2A66+A55=3720
(3)甲、乙、丙三人中恰好有两人排在一起,
则先排列去掉甲乙丙之外的4个人,再从甲乙丙3个人中选2个作为一个元素,
把这两个元素在4个人形成的5个空中排列,
共有A22?C32?A44?A52=2880种结果.
用组成的元素与其他5个人6个元素全排列,注意甲和乙之间还有一个排列,
根据分步计数原理得到共有A22?A66=1440,
(2)由题意知可以先做出7个人所有的排列.共有A77种结果,
减去甲在左端和乙在右端的排列,这样就重复减掉了甲在左端且乙在右端的排列,
最后需要加上这个结果,共有A77-2A66+A55=3720
(3)甲、乙、丙三人中恰好有两人排在一起,
则先排列去掉甲乙丙之外的4个人,再从甲乙丙3个人中选2个作为一个元素,
把这两个元素在4个人形成的5个空中排列,
共有A22?C32?A44?A52=2880种结果.
全部回答
- 1楼网友:春色三分
- 2021-02-24 02:38
(本小题满分12分)
(1)先确定两端位置,然后确定其他位置,共有:
a 25 ?
a 55 =5×4×5 !=2400种 …(4分)
(2)甲、乙、丙必须相邻,作为一个整体,有
a 33 ,共有:
a 33 ?
a 55 =720 ; …(8分)
(3)4名男生站在一起有
a 44 ,3名女生要站在一起有
a 33 ,共有
a 22 ?
a 44 ?
a 33 =288种 …(12分)
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