在地面上以初速度2V0竖直上抛一物体A后,又以初速度V0同地点竖直上抛另外一物体B,

在地面上以初速度2v竖直上抛物体A后，又以初速度v上抛一物体B，要使两物体能在空中相遇，两物体抛出时间间隔T必须满足什么条件？请给出解答过程，谢谢！

要两个物体在空中相遇，必须满足它们的位移相同（相对抛出点的位移，且大于0－－－取竖直向上为正方向）。
　　设B物体抛出的时间是 t ，则A物体抛出的时间是 t＋T
由相遇条件　得
SA＝SB＞0
即　2*V0*（ t ＋T）－[ g* ( t＋T )^2 / 2 ]＝V0* t－（g*t^2 / 2）＞0
由　2*V0*（ t ＋T）－[ g* ( t＋T )^2 / 2 ]＝V0* t－（g*t^2 / 2）得
t＝（g*T^2－4*V0*T）/（2*V0－2*g*T）
由　V0* t－（g*t^2 / 2）＞0　得
t＜2*V0 / g
所以　（g*T^2－4*V0*T）/（2*V0－2*g*T）＜2*V0 / g
整理后，得　T＜（2*V0 / g）

a先抛出，由于开始的时候a的高度大于b的高度，在和a和b相遇之前，a的高度都一定要大于b的高度，否则必然相遇。a不能已落地和b不能先落地出现的情况都是对应a的高度小于b的高度 给你一种数学的处理方法： ha=2v*t-0.5gt^2; hb=v(t-t)-0.5g(t-t)^2; 相遇时要在空中，也就是ha>0,hb>0 ha>0=>0<t<4v/g （1） hb>0=>t<t<2v/g+t （2） 相遇时求解方程：ha=hb =>t=(vt+0.5gt^2)/(gt-v) 带入(1)(2),马上能得到:2v/g<t<4v/g