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已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0,其中a.b.c分别为△ABC三边的长

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解决时间 2021-08-18 22:06
已知关于x的一元二次方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0,其中a.b.c分别为△ABC三边的长
1.如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状
最佳答案

解由x=-1是方程(a+c)x²+2bx+(a-c)=0的根
则(a+c)(-1)²+2bx(-1)+(a-c)=0
即a+c-2b+a-c=0
即2a-2b=0
即a=b
故△ABC是等腰三角形.
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