当二阶非齐次线性微分方程有两个特值时求其通解，用待定系数法
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解决时间 2021-03-25 08:49
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-03-24 16:36
当二阶非齐次线性微分方程有两个特值时求其通解，用待定系数法
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-24 17:42
2对应特解是y1=2
设sin x对应特解是y2=x(A cos x+B sin x),
2(-A sin x+B cos x)=sin x, A=-1/2, B=0
∴ 原方程特解是y3=2-1/2 x cos x
通解是y=C1 cos x+C2 sin x+2-1/2 cos x
设sin x对应特解是y2=x(A cos x+B sin x),
2(-A sin x+B cos x)=sin x, A=-1/2, B=0
∴ 原方程特解是y3=2-1/2 x cos x
通解是y=C1 cos x+C2 sin x+2-1/2 cos x
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