若一个多边形的某个内角恰好是其余内角的和，则A.它一定是三角形B.它可能是四边形C.它一定是四边形D.它可能是三角形，也可能是四边形
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解决时间 2021-01-02 18:53
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-01-02 01:28
若一个多边形的某个内角恰好是其余内角的和，则A.它一定是三角形B.它可能是四边形C.它一定是四边形D.它可能是三角形，也可能是四边形
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-01-02 02:18
A解析分析：设此多边形的边数为n，最大的内角为x°，根据多边形的内角和不变列出方程2x=（n-2）?180，得出x=90n-180，再由多边形的每一个内角都大于0°且小于180°得到不等式组0＜90n-180＜180，解此不等式组即可．解答：设此多边形的边数为n，最大的内角为x°，由题意，有
2x=（n-2）?180，
x=90n-180．
∵0＜x＜180，
∴0＜90n-180＜180，
解得2＜n＜4，
∵n为整数，
∴n=3．
故选A．点评：本题考查了多边形的内角和定理，难度适中，根据多边形的每一个内角都大于0°且小于180°得到关于边数n的不等式组是解题的关键．
2x=（n-2）?180，
x=90n-180．
∵0＜x＜180，
∴0＜90n-180＜180，
解得2＜n＜4，
∵n为整数，
∴n=3．
故选A．点评：本题考查了多边形的内角和定理，难度适中，根据多边形的每一个内角都大于0°且小于180°得到关于边数n的不等式组是解题的关键．
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-01-02 03:35
这个解释是对的
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