如图三角形abc中角一等于角二ab加bp等于ac求证角b等于二倍角c。
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解决时间 2021-04-01 03:54
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-03-31 18:36
如图三角形abc中角一等于角二ab加bp等于ac求证角b等于二倍角c。
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-03-31 20:14
证明：在AC边上截取AE=AB，连接PE
因为角1=角2
AP=AP
所以三角形ABP和三角形AEP全等（SAS)
所以BP=EP
角B=角AEP
因为AC=AB+BP
AC=AE+EC
所以EP=EC
所以角C=角EPC
因为角AEP=角C+角EPC
所以角AEP=2角C
所以角B=角C
因为角1=角2
AP=AP
所以三角形ABP和三角形AEP全等（SAS)
所以BP=EP
角B=角AEP
因为AC=AB+BP
AC=AE+EC
所以EP=EC
所以角C=角EPC
因为角AEP=角C+角EPC
所以角AEP=2角C
所以角B=角C
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