函数f(x)=log1/2x+logx1/2,x∈(1.3]的值域为
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-07 11:50
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-01-06 15:05
函数f(x)=log1/2x+logx1/2,x∈(1.3]的值域为
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-01-06 15:25
令a=log1/2(x)=lgx/lg(1/2)
1
所以log1/2(3)<=a<0
logx(1/2)=lg(1/2)/lgx=1/a
则y=f(x)=a+1/a,log1/2(3)<=a<0
所以不妨设b=-a
则0
显然b=1，b+1/b最小是2
则-(b+1/b)<=-2
所以值域是(-∞，-2]追问如何设b=-a？
谢谢追答因为a<0
均值不等式要求大于0
采纳吧
1
所以log1/2(3)<=a<0
logx(1/2)=lg(1/2)/lgx=1/a
则y=f(x)=a+1/a,log1/2(3)<=a<0
所以不妨设b=-a
则0
显然b=1，b+1/b最小是2
则-(b+1/b)<=-2
所以值域是(-∞，-2]追问如何设b=-a？
谢谢追答因为a<0
均值不等式要求大于0
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