高二的数学直线与直线

18m高的旗杆DA直立在地面上，绳子DB,DC分别和杆身成30°和45°的角，A,B,C都在地面上

（1）求线段DB,DC的长

（2）求DB,DC在地面上射影的长

1）DB=DA/sin30°=18/0.5=36m，DC=DB*sin45°=18√2m

2)DB在地面上射影的长=DB*COS30°=36*cos30°=18√3m

   DC在地面上射影的长=DC*sin45°=18m

正确答案:

    因为绳子DB和杆身DA成30°的角

    所以 cos30°=DA/DB

    DB=18/(√3 /2)

    =18*2/√3

    =12√3

    

    DB在地面上射影的长=6√3

这道题其实用正切，正弦很好做，应为三角形ADC和三角形ADB都是直角三角形，所以DB=DA除以sin30=18除以0.5=36，DC=DA除以sin45=18除以 二分之根号二=18倍的根号2 ，DB影长=DA除tan30=18除三分之根号三=18倍的根号三， DC影长=DA除tan45=18除1=18 ， 这就是思路和解析

这道题是利用中点的方法来求得 设点A﹙x,y)因为点P为中点，所以点A的横坐标与B的相加除以二为0。A的纵坐标与B的相加除以二为1，得出B(-x,2-y)又因为A在直线一上，B在直线二上，代入可以得出两个式子，可以将点A与点B求出， 所以所求直线上的三点已知，设y＝kx＋b 则可以求出k,b即直线方程可以求出 我求得A(-4,2)B(4,0)解得k＝-1|∕4 b＝1 所以直线为y＝(-1∕4)x﹢1 www.dkdoor.cn