设f(x)=sin(kπ）/6，求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)
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解决时间 2021-05-14 08:43
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-05-13 23:47
设f(x)=sin(kπ）/6，求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-05-14 00:09
f(1)=sin(π/6)=1/2
f(2)=sin(2π/6)=√3/2
f(3)=sin(3π/6)=1
f(4)=sin(4π/6)=√3/2
f(5)=sin(5π/6)=1/2
f(6)=sin(6π/6)=0
f(7)到f(12)都是负值，是f(12-n)的相反数，如f(7)是f(12-7)=f(5)的相反数
所以f(n)+f(12-n)=0
也就是以12循环一次，能被12整除的都等于0
2006÷12=168，所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=0
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