已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012)
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解决时间 2021-03-10 05:32
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-03-09 23:10
已知周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x),求f(2012)
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-03-10 00:07
f(x)=f(1-x)用x+1代替x得f(x+1)=f[1-(x+1)]=f(-x)因为f(x)是奇函数所以f(0)=0,f(-x)=-f(x)故f(x+1)=-f(x)所以f(x+2)=-f(x+1)=f(x)所以f(x)是以周期T=2的周期函数故f(2012)=f(0+2×1006)=f(0)=0答案：f(2012)=0
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-03-10 00:59
谢谢回答！！！
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