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如图,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一个外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度数.

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-12-20 11:45
如图,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一个外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度数.
最佳答案
解:因为∠ACD是△ABC的一个外角(已知),
所以∠ACD=∠A+∠B(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).
所以6x-10=2x+10+3x.
解得x=20.
所以∠A=50°.解析分析:根据三角形的外角性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,列一元一次方程,求出x,从而求出∠A的度数.点评:此题考查的知识点是三角形的外角性质及一元一次方程的应用,关键是先根据三角形的外角性质列一元一次方程,求出x.
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