an是正项等比数列，a1=8，bn=log 2 an，若bn前7项和最大，s7不等于s8，求an公比q
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-06-09 16:07
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-06-08 20:48
an是正项等比数列，a1=8，bn=log 2 an，若bn前7项和最大，s7不等于s8，求an公比q
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-06-08 22:21
题目应该是“若数列{bn}的前7项和S7最大”吧？
依题意，知：q是正数
∵{bn}中前7项之和中S7最大
又S7≠S8
即b7是正数，b8是负数
∴a7=8×q^6>1
a8=8×q^7<1
∴2^(-1/2)<q<2^(-3/7)
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-06-08 23:28
由题意知道：b7>=0,b8<0
an=8q^(n-1)且bn=lgan/lg2
所以bn=3+(n-1)*lgq/lg2
所以sn=3n+(lgq/2lg2)*(n²-n)
结合b7>=0,b8<0且q>0
知：q的范围是 [2^(-0.5)，2^(-3/7) )
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