a的方+ b的方 +c的方=8求a+ b +c的最大值
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解决时间 2021-11-15 22:37
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-11-15 12:25
a的方+ b的方 +c的方=8求a+ b +c的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-11-15 13:00
依Cauchy不等式得
(1²+1²+1²)(a²+b²+c²)≥(1·a+1·b+1·c)²
→(a+b+c)²≤24
→--2√6≤a+b+c≤2√6.
∴a:1=b:1=c:1且a²+b²+c²=8，
即a=b=c=(2√6)/3时，
所求a+b+c的最大值为2√6。
(1²+1²+1²)(a²+b²+c²)≥(1·a+1·b+1·c)²
→(a+b+c)²≤24
→--2√6≤a+b+c≤2√6.
∴a:1=b:1=c:1且a²+b²+c²=8，
即a=b=c=(2√6)/3时，
所求a+b+c的最大值为2√6。
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