初2数学 勾股定理 要过程！
已知K大于1，B＝2K，A＋C＝2K＾2，AC＝K＾2－1，求证：以A，B，C为边的三角形是什么形状的三角形？
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-05-24 01:02
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-05-23 16:28
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-05-23 16:52
这哪什么勾股定理，用余弦定理求出来CosB＝2k^2-1>1
根本就不对！
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-05-23 17:15
a+c=2k^2，ac=k^4-1
则a,c是x^2-2k^2*x+(k^4-1)=0的两根
由于k^4-1=(k^2+1)*(k^2-1)
而(k^2+1)+(k^2-1)=2k^2
则a=k^2-1,c=k^2+1或者a=k^2+1,c=k^2-1
b=2k
则
c^2-a^2=(k^2+1)^2-(k^2-1)^2=4k^2=b^2
c^2=a^2+b^2
或者
a^2-c^2=(k^2+1)^2-(k^2-1)^2=4k^2=b^2
a^2=b^2+c^2
因此以a.b.c为边的三角形是直角三角形
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