已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ，n为奇数
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解决时间 2021-11-14 22:46
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-11-14 18:35
已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ，n为奇数
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-11-14 19:44
数列{An}的通项公式为An=6n-5 ，n为奇数 An=4^n , n为偶数.求此数列前n项和Sn.即奇偶数各占一半，有：
n为奇数时，A1=1，A3=13,A5=25……，此数列以12为公差的等差数列，前n/2项和为：n/2 * A1+n(n-1)/2 * 12 = 3n^2/2-5n/2
n为偶数时，A2=4^2=16,A4=4^4=16^2,A6=4^6=16^3……,此数列是以16为公比的等比数列，前n/2项和为：A2(1-16^n/2)/(1-16)=16(4^n-1)/15
所以Sn =[3n^2/2-5n/2] + [16(4^n-1)/15]
n为奇数时，A1=1，A3=13,A5=25……，此数列以12为公差的等差数列，前n/2项和为：n/2 * A1+n(n-1)/2 * 12 = 3n^2/2-5n/2
n为偶数时，A2=4^2=16,A4=4^4=16^2,A6=4^6=16^3……,此数列是以16为公比的等比数列，前n/2项和为：A2(1-16^n/2)/(1-16)=16(4^n-1)/15
所以Sn =[3n^2/2-5n/2] + [16(4^n-1)/15]
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-11-14 21:15
n为奇
Sn=(3n^2+n-2)/2;
n为偶
Sn=(4^(n+2)-1)/15;
n为奇
Sn=(3n^2+n-2)/2+(4^(n+1)-1)/15;
n为偶
Sn=(3（n-1）^2+n-3)/2+(4^(n+2)-1)/15;
哦终于好了。
Sn=(3n^2+n-2)/2;
n为偶
Sn=(4^(n+2)-1)/15;
n为奇
Sn=(3n^2+n-2)/2+(4^(n+1)-1)/15;
n为偶
Sn=(3（n-1）^2+n-3)/2+(4^(n+2)-1)/15;
哦终于好了。
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-11-14 20:52
第一步就错了..
算S奇左边没+首项1，且奇数末项也不是6n-5
算S奇左边没+首项1，且奇数末项也不是6n-5
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