求函数y=x^2-3x+4/x^2+3x+4的最值
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解决时间 2021-04-29 08:26
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-29 05:01
求函数y=x^2-3x+4/x^2+3x+4的最值
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-29 06:08
y=(x^2-3x+4)/(x^2+3x+4)
=[(x^2+3x+4)-6x]/(x^2+3x+4)
=1-6x/(x^2+3x+4)
=1-6/(x+4/x+3)
由于当x>0时,x+4/x>=2根号(x*4/x)=4,即最小值是4.(当x=2时,取得)
同理,当x<0时,x+4/x 有最大值是-4.
所以,y的最小值=1-6/(4+3)=1/7,最大值=1-6/(-4+3)=7
=[(x^2+3x+4)-6x]/(x^2+3x+4)
=1-6x/(x^2+3x+4)
=1-6/(x+4/x+3)
由于当x>0时,x+4/x>=2根号(x*4/x)=4,即最小值是4.(当x=2时,取得)
同理,当x<0时,x+4/x 有最大值是-4.
所以,y的最小值=1-6/(4+3)=1/7,最大值=1-6/(-4+3)=7
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-04-29 06:54
定义域是x^2+3x+4≠0即x≠-1、-3
y=(x^2-3x+4)/(x^2+3x+4)
=[(x^2+3x+4)-6x]/(x^2+3x+4)
=1-6x/(x^2+3x+4)
=1-6/(x+4/x+3)
由于当x>0时,x+4/x>=2根号(x*4/x)=4,即最小值是4.(当x=2时,取得)
同理,当x<0时,x+4/x 有最大值是-4.
所以,y的最小值=1-6/(4+3)=1/7,最大值=1-6/(-4+3)=7
懂了吗？
希望能帮到你 O(∩_∩)O~
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