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若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1

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解决时间 2021-01-27 21:39
若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1
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(1)由题意可知,f(0)=1,解得,c=1,由f(x+1)-f(x)=2x.可知,[a(x+1)2+b(x+1)+1]-(ax2+bx+1)=2x,化简得,2ax+a+b=2x,∴2a=2a+b=0
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