有三个球，第一个球可内切于正方形，第二个球可与这个正方体的各条棱相切，第三个球可过这个正方体的各个顶点，这三个球的表面积之比为（ ）
A．1：
2 ：
3
B．1：4：9
C．1：1：1
D．1：2：3
有三个球，第一个球可内切于正方形，第二个球可与这个正方体的各条棱相切，第三个球可过这个正方体的各个
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-27 19:10
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-02-27 10:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-02-27 11:41
设正方体的棱长为2，则内切球的半径为1，
与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离，也就是面对角线长的一半为
2
2
2 =
2 ；，
外接球的半径为
2
3
2 =
3 ；
∵球的表面积S=4πR2，
∴这三个球的表面积之比为：4π×1：4π×2：4π×3=1：2：3
故选D．
与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离，也就是面对角线长的一半为
2
2
2 =
2 ；，
外接球的半径为
2
3
2 =
3 ；
∵球的表面积S=4πR2，
∴这三个球的表面积之比为：4π×1：4π×2：4π×3=1：2：3
故选D．
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- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-27 13:16
画图
与正方体各棱相切
与棱相切
r 还真是 根号2/2
球的体积是：4/3πr³
球的表面积是：4πr²
带人即可
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