分部积分法怎么求∫(sinx)^6dx =
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-23 22:51
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-01-23 16:10
分部积分法怎么求∫(sinx)^6dx =
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-01-23 16:36
∫(sinx)^6dx
=(1/8)∫(1-cos2x)^3dx
=(1/8)∫[1-(cos2x)^3+3(cos2x)^2-3cos2x]dx
=(1/8)∫(1-cos2x)^3dx
=(1/8)∫[1-(cos2x)^3+3(cos2x)^2-3cos2x]dx
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-23 16:55
∫(sinx)^6dx=-∫sinx^5dcosx
=-sinx^5cosx+5∫cosx^2sinx^4dx
=-sinx^5cosx+5∫sinx^4dx-5∫sinx^6dx
∫(sinx)^6dx=(-1/6)sinx^5cosx+ (5/16)x-(5/24)sin2x+(5/192)sin4x)
=-sinx^5cosx+5∫cosx^2sinx^4dx
=-sinx^5cosx+5∫sinx^4dx-5∫sinx^6dx
∫(sinx)^6dx=(-1/6)sinx^5cosx+ (5/16)x-(5/24)sin2x+(5/192)sin4x)
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