设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1，在x轴截得的线段长为2根号2，则f(x)的解析式为

设：f（x）=ax^2+bx+c

由f(x-2)=f(-x-2)得4a-b=0

又lx1-x2l=根号△/lal=2根号2  所以 b^2-4ac=8a^2

这是我书上的解释 我想问  为什么

由f(x-2)=f(-x-2)可以得到4a-b=0?

f(x-2)=f(-x-2)说明 对称轴 x=- b/(2a)=-2

即 b-4a=0

由韦达定理 x1+x2=-b/a x1·x2=c/a

lx1-x2l表示x轴截得的线段长

lx1-x2l=√[(x1+x2)²-4x1·x2]

    =√[（b²-4ac）/a²]

    =√△/lal

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其实 可以直接设f（x）= a²x + bx + 1