曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标方程为______．

将原极坐标方程ρ=4sinθ，化为：
ρ²=4ρsinθ，
化成直角坐标方程为：x²+y²-4y=0，
即x²+（y-2）²=4．
故答案为：x²+（y-2）²=4．

试题解析：

先将原极坐标方程ρ=4sinθ两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．

名师点评：

本题考点： 点的极坐标和直角坐标的互化．
考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．