是谁怎么证明三等分不能画出来的
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-30 21:21
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-04-30 10:39
是谁怎么证明三等分不能画出来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-04-30 11:55
以60°角为例来分析任意角的三等分问题。为把60°三等分，必然要用尺规作出cos20°或sin20°。以下三角恒等式是我们熟知的：cos3x=4(cosx)^3-3cosx将x＝20°代入得4(cos20°)^3-3cos20°-(1/2)=0将cos20°换成y，即是三次代数方程4y^3-3y-(1/2)=0这个三次方程的一个正实根当为其所需之解，然而，其中必然包含有理数的立方根，因而，y=3cos20°是一个“不可作几何量”。故尺规三等分角问题实为不能。
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