初中数学计算题
答案:5 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-15 11:06
- 提问者网友：謫仙
- 2021-04-15 00:21
计算:1/1X3+1/3X5+1/5X7+1/7X9+...+1/2007X2009=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-15 01:44
1/1x3+1/3x5+1/5x7+...+1/2007x2009
=(1-1/3)÷2+(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+……+(1/2007-1/2009)÷2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/2007-1/2009)]÷2
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2007-1/2009）÷2
中间互相抵消
=(1-1/2009)÷2
=2008/2009÷2
=1004/2009
=(1-1/3)÷2+(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+……+(1/2007-1/2009)÷2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/2007-1/2009)]÷2
=（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/2007-1/2009）÷2
中间互相抵消
=(1-1/2009)÷2
=2008/2009÷2
=1004/2009
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-04-15 06:01
1/(x+2)x=-0.5(1/x-1/(x+2))
先展开再消象
所以
-0.5（1-1 /2009)
- 2楼网友：酒者煙囻
- 2021-04-15 05:32
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/2007-1/2009)=1004/2009
- 3楼网友：摆渡翁
- 2021-04-15 05:01
=2009
前面的数全部约去了
- 4楼网友：青灯有味
- 2021-04-15 03:22
原式=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5+......+1/2007-1/2009）=1/2*（1-1/2009）=1004/2009
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