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填空题已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.下列命题:①若l?α,m?α

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-11 05:37
填空题 已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.下列命题:
①若l?α,m?α,l∥β,m∥β,则α∥β;??②若l?α,l∥β,α∩β=m,则l∥m;
③若α∥β,l∥α,则l∥β;????④若l⊥α,m∥l,α∥β,则m⊥β.
其中真命题是________(写出所有真命题的序号).
最佳答案
②④解析分析:①考查面面平行的判定定理,看条件是否都有即可判断出真假;②考查线面平行的性质定理,看条件是否都有即可判断出真假;③可以采用举反例的方法说明其为假命题;④先由两平行线中的一条和已知平面垂直,另一条也和平面垂直推得m⊥α,再由两平行平面中的一个和已知直线垂直,另一个也和直线垂直推得m⊥β.即为真命题.解答:对于①,没有限制是两条相交直线,故①为假命题;对于②,利用线面平行的性质定理可得其为真命题;对于③,l也可以在平面β内,故其为假命题;对于④,由l⊥α,m∥l可得m⊥α,再由α∥β可得m⊥β,即④为真命题.故真命题有 ②④.故
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