关于x的不等式组 x平方-x-2>0 2x平方+（2k+5)x+5k<0 的整数解的集合为{-2}，求实数k的取值范围
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解决时间 2021-02-03 20:16
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-02-03 04:41
我要详细点的答案
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-03 06:06
由x²-x-2>0 即(x+1)(x-2)>0可得到，x>2或x<-1 ；
因两个不等式的整数解集为-2，再由
2x²+(2k+5)x+5k=(2x+5)(x+k)<0 可得到，x取值于-2.5到-k之间，画个图(x 轴)，分析下，就得出
-2<=k<2
（k=1 明显可以，以上2人回答错误）
因两个不等式的整数解集为-2，再由
2x²+(2k+5)x+5k=(2x+5)(x+k)<0 可得到，x取值于-2.5到-k之间，画个图(x 轴)，分析下，就得出
-2<=k<2
（k=1 明显可以，以上2人回答错误）
全部回答
- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-02-03 06:43
x平方-x-2>0 (1)
2x平方+（2k+5)x+5k<0 (2)
由（1）得x>2或x<-1
由（2）得 (2x+5)(x+k)<0
k>-5/2 时 -5/2
- 2楼网友：鸠书
- 2021-02-03 06:29
第1个不等式的解为x>2或x<-1,由已知条件,第2个不等式的解应该为: b<x<a,其中-2<a≤3,-3<b<-2,而第2个不等式解为:-5/2<x<-k,所以 k的取值范围是(-2,3]
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