已知函数f（x）=logax（0＜a＜1），对于下列命题：①若x＞1，则f（x）＜0；　　　　　　②若0＜x＜1，则f（x）＞0；③f（x1）＞f（x2），则x1＞x

已知函数f（x）=logax（0＜a＜1），对于下列命题：
①若x＞1，则f（x）＜0；　　　　　　
②若0＜x＜1，则f（x）＞0；
③f（x1）＞f（x2），则x1＞x2；　　　??
④f（xy）=f（x）+f（y）．
其中正确的命题的序号是________（写出所有正确命题的序号）．

①②④解析分析：根据对数的底数大小判定函数的单调性，然后根据单调性和对数的运算性质判定四个命题的真假即可．解答：∵0＜a＜1
∴函数f（x）=logax在（0，+∞）上单调递减
①若x＞1，则f（x）=logax＜loga1=0，故正确；
②若0＜x＜1，则f（x）=logax＞loga1=0，故正确；
③函数f（x）=logax在（0，+∞）上单调递减，则f（x1）＞f（x2），则x1＜x2，故不正确；
④f（xy）=logaxy=logax+logay=f（x）+f（y），故正确．
故

这个问题的回答的对