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我想知道sin(π-A-B)=sin(A+B)是怎样出来的??

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解决时间 2021-04-28 00:28
我想知道sin(π-A-B)=sin(A+B)是怎样出来的??
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sin(π-A-B)
=sin[(π-(A+B)]
=sin(A+B)
sin(π-α)=sinα
如果你是问的是这个证明的话,其实画一个单位圆就很好理解了
sin(π-A)=sinA,sin(π-B)=sinB,(π-a与a关于y轴对称,所以正弦线相等所以sin(π-a)=sina)
假设,A+B=C,同理可得,sin(π-C)=sinC,即sin(π-A-B)=sin(A+B)


由图可知,sin(x)函数在【0,π】区间上是以x=π/2为轴左右对称的,因此sin(x)=sin(π-x)
所以sin(π-A-B)=sin(π-(A+B))=sin(A+B)
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