高一数学题 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-09 23:48
- 提问者网友:姑娘长的好罪过
- 2021-02-09 06:27
高一数学题 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD
最佳答案
- 五星知识达人网友:刀戟声无边
- 2021-02-09 07:21
提示,利用等腰三角形做辅助线,做题要先有空间思维,可画个空间简图。
简单证明如下:
连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE;三角形CBD中,连接CE
因已知,AB=AD,CB=CD
所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD
所以BD垂直三角形ACE所在的平面
所以AC⊥BD。
简单证明如下:
连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE;三角形CBD中,连接CE
因已知,AB=AD,CB=CD
所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD
所以BD垂直三角形ACE所在的平面
所以AC⊥BD。
全部回答
- 1楼网友:深街酒徒
- 2021-02-09 07:40
你好!
连接BD,三角形ABD中,取底边BD的中点E,连接AE;三角形CBD中,连接CE
因已知,AB=AD,CB=CD
所以三角形ABD和CBD都是等腰三角形,中线AE⊥BD,CE⊥BD
所以BD垂直三角形ACE所在的平面
所以AC⊥BD。
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