帮忙做一下这道几何题
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-10 08:39
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-05-09 18:00
已知直角△ABC中，角ACB=九十度，AC=BC，D是斜边中点，经过C点引条直线。经过点A作AE垂直于L，经过点B作BF ⊥L，连接DE,DF.猜想△DEF的形状并加以证明。
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-05-09 18:29
连接CD
∴CD=AD，∠BCD=45°
∵∠BCF+∠ACF=90°
∠ACF+∠CAE=90°
∴∠BCF=∠CAE
又∵∠CEA=∠BFC=90°，AC=BC
∴△CEA≌ △BFC
∴AE=CF
又∵∠CAB=45°
∴∠DAE=∠DCF
∴△DAE≌ △DCF
∴∠ADE=∠CDF，DE=DF
∵∠CDF+∠FDA=90°
∴∠FDA+∠ADE=90°
∴△DEF是等腰直角三角形
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