二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于点A(-8，0）、B(2，0），与y轴交于点C，角ACB=90°
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解决时间 2021-03-20 18:08
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-03-19 18:04
二次函数y=ax方+bx+c的图像与x轴交于点A(-8，0）、B(2，0），与y轴交于点C，角ACB=90°
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-19 19:30
不知道你上初中还是上高中，我用高中的方法解：
令函数x=0,可得C坐标为(0,c)，其中c>0，则向量AC=(-8，c)，向量BC=(-2，c)，两向量垂直，
所以有(-8)×(-2)+c²=0，所以解得c=4，
函数可设为y=a(x+8)(x-2)，(注意这里的a和题目的a不一定一样)把(0,4)代入，可求a=-1/4，所以函数为y=-4(x+8)(x-2)=-0.25x²+1.5x+4
如果你上初中，可以这样解：△OAC∽△COB，得OC²=OA·OB
代入数据也可以求出c，后面方法同上面一样。
令函数x=0,可得C坐标为(0,c)，其中c>0，则向量AC=(-8，c)，向量BC=(-2，c)，两向量垂直，
所以有(-8)×(-2)+c²=0，所以解得c=4，
函数可设为y=a(x+8)(x-2)，(注意这里的a和题目的a不一定一样)把(0,4)代入，可求a=-1/4，所以函数为y=-4(x+8)(x-2)=-0.25x²+1.5x+4
如果你上初中，可以这样解：△OAC∽△COB，得OC²=OA·OB
代入数据也可以求出c，后面方法同上面一样。
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-19 20:54
|oc|^2=|OA||OB|=16,所以C(0,4)
设所求二次函数方程为y=a(x+8)(x-2),(0,4)代入求a即可
设所求二次函数方程为y=a(x+8)(x-2),(0,4)代入求a即可
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