若关于X的方程2X^2+3X+5M=0的两个实数根都小于1，求M的取值范围。
答案:3 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-06 06:13
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-04-05 09:26
若关于X的方程2X^2+3X+5M=0的两个实数根都小于1，求M的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-04-05 10:19
由x1+x2=-3/2,x1x2=5m/2
因为x1<1, x1-1<0
x2<1, x2-1<0
所以(x1-1)(x2-1)>0
x1x2-(x1+x2)+1>0
5m/2+3/2+1>0
m>-1
又判别式大于等于0
所以9-40m≥0
m≤9/40
所以-1
因为x1<1, x1-1<0
x2<1, x2-1<0
所以(x1-1)(x2-1)>0
x1x2-(x1+x2)+1>0
5m/2+3/2+1>0
m>-1
又判别式大于等于0
所以9-40m≥0
m≤9/40
所以-1
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-04-05 12:31
先用代M的式子表示X然后把表示出来的式子组成方程组。就求出来了， 给分不》？
- 2楼网友：老鼠爱大米
- 2021-04-05 11:18
设方程的两实根为x1，x2;据题意，得：x1<1，x2<1∴（x1-1）（x2-1）>0 x1x2-(x1+x2)+1>0又据题意，得：x1+x2=-3/2x1x2=5/2M∴5/2M+3/2+1＞0∴M>-1
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