某自然数加上20成为一个完全平方数,减去21也是完全平方数,求这个自然数
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解决时间 2021-02-19 20:10
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-19 12:51
某自然数加上20成为一个完全平方数,减去21也是完全平方数,求这个自然数
最佳答案
- 五星知识达人网友：迷人又混蛋
- 2021-02-19 13:45
x+20=n*2x-21=（n+1）*2n=21x=421这个自然数是421======以下答案可供参考======供参考答案1:设自然数位x，据题意a²=x+20，b²=x-21，则a²-b²=(x+20)-(x-21)=41，所以(a-b)(a+b)=41,因为41是质数，x为自然数，所以a-b=1，a+b=41，所以a=21，b=20，所以x=421。供参考答案2:设自然数为n，加20开方后为a，减去21开方后为b，则：n+20=a*a （1）n-21=b*b （2）（1)-(2),得：a*a -b*b=41，（a-b）*(a+b)=41,解得：a=21，b=20，代入(2）解得：n=421
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-19 14:54
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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