当X=1+√1994/2时 多项式(4X-1997X-1994)^2009的值是多少 最好有过程
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解决时间 2021-04-08 06:03
- 提问者网友：未信
- 2021-04-07 05:49
当X=1+√1994/2时 多项式(4X-1997X-1994)^2009的值是多少 最好有过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-07 07:03
解：∵x=[1+1994]/2
，可得（2x-1]²=1994，
原式可化为：[x（4x²-4x-1993）+（4x²-4x-1993）-1]2009，
代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2009=-1
如果有不懂可追问 ，如果觉得好望采纳
，可得（2x-1]²=1994，
原式可化为：[x（4x²-4x-1993）+（4x²-4x-1993）-1]2009，
代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2009=-1
如果有不懂可追问 ，如果觉得好望采纳
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-04-07 08:28
解：将 2x=(1+√1994) 代入
(4x^3-1997x-1994)^2009
＝[(2x)^3/2-1997/2(2x)-1994]^2009
= [(2x){(2x)^2-1997}/2-1994]^2009
=[(1+√1994){1+1994+2√1994-1997}/2-1994]^2009
= [(1+√1994){1+1994+2√1994-1997}/2-1994]^2009
=[(1+√1994)(√1994-1)-1994]^2009
= (-1)^2009
=-1
(4x^3-1997x-1994)^2009
＝[(2x)^3/2-1997/2(2x)-1994]^2009
= [(2x){(2x)^2-1997}/2-1994]^2009
=[(1+√1994){1+1994+2√1994-1997}/2-1994]^2009
= [(1+√1994){1+1994+2√1994-1997}/2-1994]^2009
=[(1+√1994)(√1994-1)-1994]^2009
= (-1)^2009
=-1
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