求证函数y=log0.5（3x-2）在定义域上为减函数
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-07 10:27
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-07 02:42
求证函数y=log0.5（3x-2）在定义域上为减函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：轮獄道
- 2021-02-07 03:32
最无知的办法是根据“同增异减”的理论得出结论
求导或者用定义均可以得到
求导或者用定义均可以得到
全部回答
- 1楼网友：十鸦
- 2021-02-07 04:37
log0.5(3x-2)
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=log0.5(3x1-2)/(3x2-2)
因为x1>x2
所以(3x1-2)/(3x2-2)>1
则log0.5(3x1-2)/(3x2-2)<0
f(x1)
- 2楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-07 03:46
【证明】先求定义域.由于3x-2>0,故x>2/3.所以定义域为(2/3,+∞)
对定义域内的任意x1,x2不妨设x1>x2>2/3,
因为f(x1)-f(x2)=log0.5(3x1-2)-log0.5(3x2-2)
=log0.5[(3x1-2)/(3x2-2)]
由于x1>x2>2/3，所以3x1-2>3x2-2.则(3x1-2)/(3x2-2)>1
所以log0.5[(3x1-2)/(3x2-2)]
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