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小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500

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解决时间 2021-03-23 11:12
小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,月内销售单价不变,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.
(1)设小赵每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求出最大利润.
(2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标?
最佳答案
解:(1)由题意,得:w=(x-20)?y=(x-20)?(-10x+500)
=-10x2+700x-10000
=-10(x-35)2+2250,
当x=35时,w取得最大,最大利润为2250元.
答:当销售单价定为35元时,每月获得的利润最大,最大利润为2250元.

(2)由题意得:-10x2+700x-10000≥2000,
解得:30≤x≤40.
答:如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元.解析分析:(1)根据每月利润=单件利润×每月销量,从而得出w与x的关系式,利用配方法求最值即可.
(2)由题意得,w≥2000,解不等式即可得出
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