已知函数f(x)=x平方-2x+3,x属于[t,t+1],求函数最值 过程
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解决时间 2021-01-30 06:31
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-01-29 23:30
已知函数f(x)=x平方-2x+3,x属于[t,t+1],求函数最值 过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-01-30 00:53
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
当t+1<1
t<0
即[t,t+1]单调递减
最大值为f(t)=t^2-2t+3
最小值为f(t+1)=t^2+2
当t>1
[t,t+1]单调递增
最大值为f(t+1)=t^2+2
最小值为f(t)=t^2-2t+3
当 0<=t<=1
x属于[t,1]单调递减
{1，t+1]单调递增
最小值为f(1)=2
如果要求最大值可以继续对t进行细分
觉得好请采纳 祝学习进步
当t+1<1
t<0
即[t,t+1]单调递减
最大值为f(t)=t^2-2t+3
最小值为f(t+1)=t^2+2
当t>1
[t,t+1]单调递增
最大值为f(t+1)=t^2+2
最小值为f(t)=t^2-2t+3
当 0<=t<=1
x属于[t,1]单调递减
{1，t+1]单调递增
最小值为f(1)=2
如果要求最大值可以继续对t进行细分
觉得好请采纳 祝学习进步
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-01-30 01:50
f(x)=x^2-2x+3=（x-1)^2+2
函数在1处最小，左侧减少，右侧增加。
当1 在[t,t+1]内时，即0<=t<=1时，g(t）=2
当t>1,f(x)在[t,t+1]上增加，g(t)=t^2-2^t+3
当t<0,f(x)在[t,t+1]上减少，g(t)=（t+1）^2-2^（t-1）+3=t^2+2
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