M和N的关系是M＋N＝1，1╱M＋9╱N取最小值为正实数，在直角坐标系中y＝x的a次方，使得有一点
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解决时间 2021-11-22 22:44
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-11-21 22:50
M和N的关系是M＋N＝1，1╱M＋9╱N取最小值为正实数，在直角坐标系中y＝x的a次方，使得有一点
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-11-21 23:13
1/M+9/N
=(M+N)/M+9(M+N)/N
=9M/N+N/M+10
≥2√［(9M/N)*(N/M)］+10
=16
当且仅当9M/N=N/M,即M=1/4,N=3/4时取等号
点(1/4，1/2)在y=x^a上
所以
(1/4)^a=1/2
a=1/2追问为什么9M/N＝N/M啊追答a+b≥2√ab
a=b取等号
=(M+N)/M+9(M+N)/N
=9M/N+N/M+10
≥2√［(9M/N)*(N/M)］+10
=16
当且仅当9M/N=N/M,即M=1/4,N=3/4时取等号
点(1/4，1/2)在y=x^a上
所以
(1/4)^a=1/2
a=1/2追问为什么9M/N＝N/M啊追答a+b≥2√ab
a=b取等号
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