如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证：角B=角

如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证：角B=角

因为CF是AD的垂直平分线,所以三角形AFD为等腰三角形,则角ADF=角DAF=角DAC+角CAF又因为：角ACF=角ADC+角DAC=角B+角BAC=角B+2角DAC所以：角B+2角DAC=角ADF+角DAC=2角DAC+角CAF故：角B=角CAF======以下答案可供参考======供参考答案1:图呢？AD的垂直平分线交BC延长线于F ，交AD于E，与求证没有关系啊供参考答案2:AD平分角BAC，则角BAD=角CAD；连AF，由题意知角FAD=角FDC(即ADC)；角ADC=角BAD+角B，角FAD=角CAD+角CAF=角BAD+角CAF，所以角CAF=角B供参考答案3:首先你知道，FE为AD的垂直平分线，所以角DAF和角ADF相等，另外已知角BAE和角EAC相等。我们看角ADF等于角BAD和角B的和，另外角DAF是角DAC和角CAF的和。所以就可以知道角B和角CAF是相等的了。供参考答案4:证明，连接AF∵FE是AD的垂直平分线∴△ADF是等腰三角形∴∠FAC﹢∠CAD=∠FAD=∠FDA∵∠DAB=∠CAD，∠DAB﹢∠ABD=∠ADF∴∠FAC=∠DBA供参考答案5:由题意得，EF为AD的垂直平分线，所以AE=DE,角AEF=角DEF=90度，EF又为三角形AEF与三角形DEF的公共边，由此可得这两个三角形全等，即角DAF=角ADF. 角ADF=角B+角BAD;角DAF=角DAC+角CAF。角B+角BAD=角DAC+角CAF因为AD平分角BAC,所以角BAD=角DAC,所以角B=角CAF供参考答案6: 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于F,交AD于E,求证：角B=角CAF.我重新发，带图的(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 你没有画图，我自己根据题意画了一张图，不知跟你的图是否相似。你可以参考我按照上图的做法：因为AD平分∠BAC，所以 ∠2=∠3；因为EF是AD的垂直平分线，所以（根据垂直平分线上的相关定理可知）∠ADF=∠DAF，即∠ADF=∠3+∠4 =∠1+∠2所以∠1=∠4 ，即证 ∠B=∠CAF 。

这个问题我还想问问老师呢