如图,抛物线y=ax05+bx+c与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)B(4,0)

如图,抛物线y=ax05+bx+c与y轴正半轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)B(4,0)
如果圆P过点A、B、C三点,求圆心P的坐标
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如上图,抛物线y=ax²+bx+c与y轴正半轴交于点（0,C）,与x轴交于点A(1,0)B(4,0),如果圆P过点A、B、C三点,求圆心P的坐标?【题目是这样的吧?】
如图,由题意可知a>0,对称轴x=(1+4)/2=2.5 那么设p点坐标为（2.5,y）圆心p到C,A的距离相等,则2.5²+(y-c)²=(2.5-1)²+y²
2.5²-1.5²=y²-(y-c)²
c(2y-c)=4
y=(4/c+c)/2=2/c+c/2
则圆心P的坐标（2.5,2/c+c/2）