以下有四种说法：（1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；（2）若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，n∈N*，则an=2n，n∈N*；（3）若f

以下有四种说法：
（1）若p∨q为真，p∧q为假，则p与q必为一真一假；
（2）若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，n∈N*，则an=2n，n∈N*；
（3）若f′（x0）=0，则f（x）在x=x0处取得极值；
（4）若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期．
以上四种说法，其中正确说法的序号为________．

解：对于（1），∵p∨q为真，p∧q为假，
∴p与q必为一真一假，故（1）正确；
（2）中，∵数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1中的常数项不为0，
∴数列{an}不是等差数列，
∴an=2n，n∈N*是错误的，应为分段函数（当n=1时，a1=3；当n≥2时，an=2n，n∈N*）；
对于（3），不妨令y=x3，y′=3x2，当x=0时，f′（0）=0，但x=0不是零点，f（x）在x=0处不取得极值，故（3）错误；
对于（4），令t=x-1，则f（t+3）=-f（t），
∴f[（t+3）+3]=-f（t+3）=f（t），
即f（t+6）=f（t），从而f（x+6）=f（x），
∴6为函数f（x）的周期，故（4）正确．
综上所述，（1）（4）正确．
故

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