若tanA=1/3,求(cosA)的平方＋1/2sin2A的值

过程详细点啊！

tanA=sinA/cosA=1/3所以sinA的平方=1/9cosA的平方，由sinA的平方+cosA的平方=1，可得cosA的平方=9/10，原式可化为cosA的平方+sinAcosA同除cosA的平方，即得，cosA的平方*(1+tanA)=6/5

cos²A+1/2sin2A=1/(tan²A+1)+(tanA+1)/tan³A=369/10

是1/2sin2A还是1/（2sin2A）？

cos2A=2cos^2A-1

cos^2A=(cos2A+1)/2

用万能公式

sin2A=2tana/(1+tan^2A)=(2/3)/(1+1/9)=3/5

cos2A=(1-tan^2A)/(1+tan^2A)=4/5

(cosA)的平方＋1/2sin2A=9/10+3/10=12/10=6/5

sin2a=2tana/[1+tana的平方] cos2a=[1-tana的平方]/[1+tana的平方] cosa的平方=[1+cos2a]/2 代入tan 算出来为6/5

根据cosA=1/[(tanA)^2+1]（以下用…表示）=9/10。所以原式＝…＋[(1/…)/4tanA]＝26/15。