1、将3个球随机地放入4个杯中去,杯中球的最多数目为x,

1、将3个球随机地放入4个杯中去,杯中球的最多数目为x,
则 p(X=1) ,（2） p(X=2)=?,（3） p(X=3)=?
2、将n个考生的录取通知书分别装入n个信封,在每个信封上任意写上一个考生的姓名、地址发出,用X表示n个考生中收到自己通知书的人数,求E(X).
3、将3个球随机地放入4个杯中去,杯中球的最多数目为X,求：
（1）p(X=1) ；p(X=2) ；p(X=3) .

1.属于古典概率问题.事件总数为4×4×4（每个球都可以放进4个杯子中的一个有4种放法）,事件X=1的放法为第2个球4个杯子中任一个,第2个球3个杯子中的一个...,总共4×3×2种,p(X=1) =24/64=3/8.
p(X=2)=36/64,p(X=3)=4/64.
2.记Xi＝0,表示第i个人未收到自己的通知书,p（Xi＝0）＝1－1/n
Xi＝1,表示第i个人收到了自己的通知书,p（Xi＝0）＝1/n
从而X＝X1＋X2＋...＋Xn,
E(X)＝E(X1＋X2＋...＋Xn)
有E(Xi)＝1/n,从而 E(X)＝n×（1/n）.