永发信息网

若三个平面两两相交于三条直线,清指出三条直线的位置关系,说明理由

答案:1  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-05-17 13:53
若三个平面两两相交于三条直线,清指出三条直线的位置关系,说明理由
最佳答案

三个平面若两两相交,则一种情况是都平行……这不用解释了吧
另外一种情况就是三条线交于一点,证明如下:
设l1是平面A,B的交线,l2是平面B,C的交线,l1,l2交于点P
则P在l1上,因此P在平面A上
P在l3上,因此P也在平面C上,
因此,P即在平面A上也在平面C上,必然在A,C的交线l3上.
因此P在直线l1,l2,l3上;
因此l1,l2,l3相交于同一点P
又任意两条直线最多只有一个交点,因此这三条直线也只有P这一个交点.
再问: 要证明平行的定理咋证
再答: 百度找到了 假设三个平面是A、B、C,且A交B于直线L,B交C于直线M,C交A于直线N。因为有三条交线,所以L、M、N三条直线是不同的三条直线,不可能出现重合状态。 因为L和N都是平面A内的直线,而同一个平面内的直线,要么平行,要么相交,所以L和N要么平行,要么有交点。 如果L和N平行,而N同时是平面C内的直线,显然L不是平面C内的直线,否则A、B、C就交于同一条直线L了,所以只限L平行于平面C,也就是说L跟平面C内任何一条直线都没有交点,包括直线M,而L和M又同时是平面B内的直线,我们知道同一个平面内的两条直线如果没有交点,那就是平行了,也就是说L平行于M,此时就有L、M、N互相平行。


我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
夷陵区宜昌卤汁深卤汁饭(小溪塔店)在哪里啊,
急关于迅雷的问题。
11月14日湖人VS掘金谁赢了,湖人以后该跟哪个
华夏怎么点亮.
在5173上买的DNF号,身份证已经设置。他们能
怎么死容易些?
大学班主任对班级寄语,老师(非班主任)对全
新宁县邵阳映山红酒店地址在什么地方,想今天
现在怎么申请不了SF魔域帐号了?
关于七夕的诗词,天涯明月刀七夕人间之情大雁
我的名字叫李肖杰,请帮我起个英文名字
联想G450T6600在银川报价多少
望京哪家证券公司佣金比较低啊?
公安县荆州鑫元春国际酒店在什么地方啊,我要
mp5在电脑上无法显示文件
推荐资讯
随着井仪臼人的逝世,蜡笔小新是不是终结了?
我安装影子系统重启就出现访问引导扇区文件错
Tom and peter play basketball in the morni
鼓楼区开封市工商行政管理局鼓楼分局地址在什
石门县常德品味餐馆(石门县白云乡卫生院西南)
哪里有卖U盘
安装游戏时出现“本程序要工作在下载系统目录
荷兰多大才能抽烟喝酒·??多打算成年·??
娄星区娄底上海泰洁洗衣(仙桥街)哪位知道具体
龙亭区正宗台湾快餐(开封店)在哪里啊,我有事
怎样才能和天蝎座的女孩无话不谈,成为知心朋
汉寿县常德兄弟私房菜哪位知道具体地址啊
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的
阴历怎么看 ?