自然数a与b中,一个是奇数一个是偶数.如果2a+5b=57,b一定是（ ）数选择 是偶数 是奇数

自然数a与b中,一个是奇数一个是偶数.如果2a+5b=57,b一定是（ ）数选择 是偶数 是奇数

先假设a是奇数,b是偶数,那么2a肯定是偶数,5b肯定也是偶数并且个位数是0,而答案是57奇数,所以不正确.再假设a是偶数,b是奇数,那么2a是偶数,5b是奇数并且个位数是5,符合,所以b是奇数在考虑57的个位数是7,5b提供了5,所以2a就要提供2,而a又不是奇数不能取1,所以a的个位数一定是6,接下来就可以举例 了,a是6,则b是9,a是16,则b是5a是26,则b是1一共就这三种情况了,所以b是奇数======以下答案可供参考======供参考答案1:b=1，a=26b=5，a=16b=9，a=6只有 以上三种情况才成立！所以b一定是奇数供参考答案2:2a一定是偶数57是奇数那么5b一定奇数推出b一定奇数供参考答案3:是奇数。因为，a是奇数的话，2a就会是偶数，5b也会是偶数，之和不会是奇数。

这个问题我还想问问老师呢