匀加速直线运动试题

一个物体从O点开始做匀加速直线运动。依次通过A.B.C三点，

已知AB长L1，BC长L2，物体通过AB的时间等于物体通过BC的时间。

求：OA长？

设物体的加速度为a，到达A点的速度为v₀,通过AB段和BC段所用的时间为t，则有：

l₁=v₀t+at²/2 ………………………………………①

l₁+l₂=2v₀t+2at²……………………………………②

联立①②式得：

l₂－l₁=at²……………………………………………③

3l₁－l₂=2v₀t…………………………………………④

设Ｏ与Ａ的距离为l,则有：

　　 l=v₀²/2a ……………………………………………⑤

联立③④⑤式得：

l=(3l₁－l₂)²/8(l₁－l₂)

设OA=L，则：

物体从O开始，到A，B，C的时间分别为：

t1=√(2L/a)

t2=√(2(L+L1)/a)

t3=√(2(L+L1+L2)/a)

由物体通过AB的时间等于物体通过BC的时间知：

t3-t2=t2-t1

t3+t1=2t2

代入t1，t2，t3得：L=(3L1-L2)方/(8(L2-L1))