某农产想利用一面墙再砌三面墙，改围成一个矩形猪圈，他已备足可以砌10米长的材料，试问：当矩形的长和...

农产想利用一面墙再砌三面墙：当矩形的长和宽各为多少时，围成的矩形面积最大？此时的最大面积是多少，改围成一个矩形猪圈，他已备足可以砌10米长的材料，试问

当矩形的长和宽小的的时候，矩形成为正方形，面积最大
边长=10÷3=10/3
最大面积=10/3*10/3=100/9平方米

设矩形的长为x米 则依据条件宽为（12-x）/2米

所以x（12-x）/2=16

由上式推出 x=4或8

当x（12-x）/2=20

推出x为无解

所以不可能围城20平方米的猪圈

设房屋侧面的一面墙长为x,另一边为（10-x)/2 S=ab=x[(10-x)/2] = -1/2x^2+5x = -1/2(x-5)^2+25/2 长为5,宽为(10-5)/2=2.5 所以当长为5m,宽为2.5m时，围成的矩形面积最大，最大面积是12.5m^2